Giải bài 11 trang 25 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

$[8 x^{3} {(2 x - 5)}^{2} - 6 x^{2} {(2 x - 5)}^{3} + 10 x {(2 x - 5)}^{2}] : 2 x {(2 x - 5)}^{2} .$

Hướng dẫn: Đặt $y = 2 x - 5$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng giả thiết để viết đơn thức biểu thị quãng đường Thỏ và Rùa đã chạy.

b) Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Lời giải chi tiết

Đặt $2 x - 5 = y$ .

• Thay thế $2 x - 5$ trong đa thức bị chia bởi y, ta được đa thức

$A = 8 x^{3} y^{2} - 6 x^{2} y^{3} + 10 x y^{2}$ .

• Tương tự, thay thế $2 x - 5$ trong đơn thức chia bởi y, ta được $B = 2 x y^{2}$ .

Từ đó, phép chia đã cho có dạng

$A : B = (8 x^{3} y^{2} - 6 x^{2} y^{3} + 10 x y^{2}) : 2 x y^{2}$ .

• Thực hiện phép chia này ta được thương là $4 x^{2} - 3 x y + 5$ .

• Thay thế người lại, y bởi $2 x - 5$ trong đa thức thương, ta được

$\begin{array}{l} 4 x^{2} - 3 x (2 x - 5) + 5 = 4 x^{2} - 6 x^{2} + 15 x + 5 \\ = (4 x^{2} - 6 x^{2}) + 15 x + 5 = - 2 x^{2} + 15 x + 5. \end{array}$

Đó là thương của phép chia đã cho.