Giải bài 11 trang 27

Đề bài

Thu gọn các đa thức sau:

a) $a b (3 a - 2 b) - a b (3 b - 2 a)$ ;

b) $(a - 4 b) (a + 2 b) + a (a + 2 b)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:

+ Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).

+ Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

- Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả lại.

- Sử dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

a) $a b (3 a - 2 b) - a b (3 b - 2 a) = 3 a^{2} b - 2 a b^{2} - 3 a b^{2} + 2 a^{2} b$

$= (3 a^{2} b + 2 a^{2} b) + (- 3 a b^{2} - 2 a b^{2}) = 5 a^{2} b - 5 a b^{2}$

b) $(a - 4 b) (a + 2 b) + a (a + 2 b) = a (a + 2 b) - 4 b (a + 2 b) + a (a + 2 b)$

$= a^{2} + 2 a b - 4 a b - 8 b^{2} + a^{2} + 2 a b = (a^{2} + a^{2}) + (2 a b - 4 a b + 2 a b) - 8 b^{2} = 2 a^{2} - 8 b^{2}$