Giải bài 11 trang 48

Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm (Aleft( {5;0;0} right),Bleft( {0;7;0} right),Cleft( {0;0;9} right)).

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (5; 0; 0), B (0; 7; 0), C (0; 0; 9)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: Mặt phẳng đi qua ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với $a b c \neq 0$ có phương trình là $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ .

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (5; 0; 0), B (0; 7; 0), C (0; 0; 9)$ là:

$\frac{x}{5} + \frac{y}{7} + \frac{z}{9} = 1 \Leftrightarrow 63 x + 45 y + 35 z = 315 \Leftrightarrow 63 x + 45 y + 35 z - 315 = 0$ .