Giải bài 11 trang 51

Đề bài

Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm).

a) Viết công thức tính thể tích V (cm³) và tổng diện tích S (cm²) các mặt của hình lập phương theo x.

b) Viết công thức tính x theo S.

c) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm².

Lời giải chi tiết

a) V = x³ (cm³); S = 6x² (cm²).

b) Từ S = 6x² ta có: x² = $\frac{S}{6}$ suy ra x = $\sqrt{\frac{S}{6}}$.

c) Ta có x = $\sqrt{\frac{S}{6}}$ thay vào V = x³ ta được:

V = ${\left(\sqrt{\frac{S}{6}}\right)}^3=\frac{S\sqrt{6S}}{36}$.

Với S = 50 cm², ta có V = $\frac{50\sqrt{300}}{36}=\frac{125\sqrt{3}}{9}$ (cm³).