Giải bài 11 trang 51

Đề bài

Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới ${100}^{\circ }C$ vào một cốc nước có khối lượng là 0,47 kg ở ${20}^{\circ }C$. Người ta xác định được:

-         Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ ${100}^{\circ }C$ đến nhệt độ cân bằng $t^{\circ }C$ là:

$Q_1=0,\mathrm{15.880.}\left(100-t\right)\left(J\right)$.

-         Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ ${20}^{\circ }C$ đến nhệt độ cân bằng $t^{\circ }C$ là:

$Q_2=0,\mathrm{47.4200.}\left(t-20\right)\left(J\right)$.

Tìm nhiệt độ cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải chi tiết

Nhiệt độ cân bằng là $t^{\circ }C$

Vì $Q_1=Q_2$ nên ta có phương trình: $0,\mathrm{15.880.}\left(100-t\right)=0,\mathrm{47.4200.}\left(t-20\right)$

Giải phương trình:

$\begin{array}{c}0,\mathrm{15.880.}\left(100-t\right)=0,\mathrm{47.4200.}\left(t-20\right)\\ 132\left(100-t\right)=1974\left(t-20\right)\\ 13200-132t=1974t-39480\\ -132t-1974t=-39480-13200\\ -2106t=-52680\\ t=\left(-52680\right):\left(-2106\right)\\ t=\frac{8780}{351}\approx 25\end{array}$

Vậy nhiệt độ cân bằng là ${25}^{\circ }C$.