Giải bài 11 trang 53

Cho a là số thực âm. a) ( - sqrt {{a^2}} = a) b) (sqrt {{{left( {10a} right)}^2}} = 10a) c) (sqrt {4{a^2}} = - 4a) d) (sqrt {frac{{{a^2}}}{{16}}} = - frac{a}{4})

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho a là số thực âm.

a) $- \sqrt{a^{2}} = a$

b) $\sqrt{{(10 a)}^{2}} = 10 a$

c) $\sqrt{4 a^{2}} = - 4 a$

d) $\sqrt{\frac{a^{2}}{16}} = - \frac{a}{4}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Với mọi số thực a, ta có $\sqrt{a^{2}} = | a |$ .

Với số thực a bất kì và b không âm, ta có $\sqrt{a^{2} b} = | a | \sqrt{b}$ .

Lời giải chi tiết

a) Đúng vì $- \sqrt{a^{2}} = - | a | = - (- a) = a$ .

b) Sai vì $\sqrt{{(10 a)}^{2}} = 10 | a | = 10. (- a) = - 10 a .$

c) Sai vì $\sqrt{4 a^{2}} = 2 | a | = 2. (- a) = - 2 a$ .

d) Đúng vì $\sqrt{\frac{a^{2}}{16}} = \frac{1}{4} . | a | = \frac{1}{4} . (- a) = - \frac{a}{4}$ .