Giải bài 11 trang 73

Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2.

Đề bài

Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tìm số đo góc còn lại: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.

Lời giải chi tiết

Hình 2a: Tam giác ABD và tam giác CBD có: $A B = B C, A D = D C, B D c h u n g$

Do đó, $Δ A B D = Δ C B D (c - c - c)$ nên $\hat{A} = \hat{C} = 114^{0}$

Ta có: $\hat{D} = 360^{0} - \hat{A} - \hat{A B C} - \hat{B C D} = 360^{0} - 114^{0} - 88^{0} - 114^{0} = 44^{0}$

Hình 2b: Tam giác FEH và tam giác FGH có: $F E = F G, E H = G H, F H c h u n g$

Do đó, $Δ F E H = Δ F G H (c - c - c)$ nên $\hat{E} = \hat{G}$

Ta có: $\hat{E} + \hat{G} + \hat{G F E} + \hat{G H E} = 360^{0}$

$\hat{E} + \hat{E} = 360^{0} - 95^{0} - 60^{0} = 205$

$\hat{E} = {\frac{205}{2}}^{0}$ nên $\hat{G} = {\frac{205}{2}}^{0}$