Giải bài 11 trang 74

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 24 cm, BC = 25 cm, AH là đường cao (Hình 5). a) AC = 8 cm b) (widehat B approx {16,26^o}) c) ({rm{cosC = }}frac{{24}}{{25}}) D. (AH approx 7)

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 24 cm, BC = 25 cm, AH là đường cao (Hình 5).

a) AC = 8 cm

b) $\hat{B} \approx 16, 26^{o}$

c) $c o s C = \frac{24}{25}$

D. $A H \approx 7$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.

Lời giải chi tiết

a) Sai vì AC = $\sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{25^{2} - 24^{2}} = 7$ .

b) Đúng vì $\tan B = \frac{A C}{A B} = \frac{7}{24}$ suy ra $\hat{B} \approx 16, 26^{o}$ .

c) Sai vì $c o s C = \frac{A C}{B C} = \frac{7}{25}$ .

d) Đúng vì AH = tan B. AB = $\frac{7}{24} .$ 24 = 7 cm.