Giải bài 11 trang 96

Đề bài

Một tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau như Hình 1. Bạn Thủy quay mũi tên và quan sát xem khi dừng lại mũi tên chỉ vào ô số mấy. Thủy ghi lại kết quả sau 120 lần thí nghiệm ở bảng sau:

a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mũi tên chỉ vào ô có màu trắng”.

b) Theo dự đoán, xác suất mũi tên chỉ vào mỗi ô có bằng nhau không?

c) Một người nhận định rằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu xanh bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu trằng và bằng xác suất chỉ vào các ô màu đỏ. Theo em, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy có phù hợp với nhận định đó không?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi $P (A)$ là xác suất xuất hiện biến cố $A$ khi thực hiện một phép thử.

Gọi $n (A)$ là số lần xuất hiện biến cố $A$ khi thực hiện phép thử đó $n$ lần.

Xác suất thực nghiệm của biến cố $A$ là tỉ số $\frac{n (A)}{n}$

Khi $n$ càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố $A$ càng gần $P (A)$ .

Lời giải chi tiết

a) Ô màu trắng được đánh số 1 và số 4 nên số lần mũi tên chỉ vào ô màu trắng là:

$15 + 23 = 38$ (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố mũi tên chỉ vào ô có màu trắng là $\frac{38}{120} = \frac{19}{60}$ .

b) Dự đoán xác suất thực nghiệm mũi tên chỉ vào mỗi ô là không như nhau.

c) Ô màu đỏ được đánh số 3 và số 6 nên số lần mũi tên chỉ vào ô màu đỏ là:

$16 + 25 = 41$ (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố mũi tên chỉ vào ô có màu đỏ là $\frac{41}{120}$ .

Ô màu xanh được đánh số 2 và số 5 nên số lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh là:

$9 + 32 = 41$ (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố mũi tên chỉ vào ô có màu xanh là $\frac{41}{120}$ .

Vì thực nghiệm của biến cố mũi tên chỉ vào ô màu trắng khác xác suất thực nghiệm mũi tên chỉ vào ô màu đỏ và xác suất thực nghiệm mũi tên chỉ vào ô màu xanh $(\frac{41}{120} \neq \frac{19}{60})$ .

Do đó, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy là chưa phù hợp với nhận định.