Giải bài 111 trang 58

Đề bài

Một giỏ đựng một số quả cam. Đầu tiên bác Kiên lấy ra $\frac{1}{2}$số cam và bớt lại 5 quả, rồi lại lấy $\frac{1}{3}$ số cam còn lại và lấy thêm 4 quả. Cuối cùng số cam còn lại là 12 quả. Lúc đầu trong giỏ có bao nhiêu quả cam?

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Vì ở lần lấy thứ 2, bác Kiên lấy $\frac{1}{3}$ số cam còn lại và lấy thêm 4 quả thì còn lại là 12 quả

Nếu không lấy thêm 4 quả thì số cam còn lại trong giỏ là: $12+4=16$ (quả cam)

16 quả cam này tương ứng với: $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ (số quả còn lại)

Vậy trước lần lấy thứ hai, thì số quả cam có trong giỏ là: $16:\frac{2}{3}=24$ (quả cam)

Lần thứ nhất, lấy ra $\frac{1}{2}$số cam và bớt lại 5 quả thì còn lại 24 quả cam

Nếu không bớt lại 5 quả cam thì số quả cam còn lại sau khi lấy $\frac{1}{2}$ là: $24-5=19$ (quả cam)

Vậy tổng số quả cam lúc đầu có trong giỏ là: $19:\left(1-\frac{1}{2}\right)=38$ (quả cam)

Cách 2:

Ta có sơ đồ:

Coi số táo trong giỏ tương ứng đoạn AB

Lần 1: Lấy ra bác Kiên lấy ra $\frac{1}{2}$số cam (tương ứng với đoạn AC) và bớt lại 5 quả (bớt đoạn DC)

Vậy số quả lấy ra ở lần 1 tương ứng với đoạn AD, số cam còn lại tương ứng đoạn DB.

Lần 2: lấy $\frac{1}{3}$ số cam còn lại (tương ứng đoạn DE, $DE=\frac{1}{3}DB$ ) và lấy thêm 4 quả (thêm đoạn EG)

Vậy số quả lấy ra tương ứng đoạn DG, số quả còn lại là 12 quả tương ứng đoạn GB.

Dễ thấy:

$\frac{2}{3}$ số cam còn lại sau lần lấy thứ nhất là: $4+12=16$ (quả cam) tương ứng với đoạn EB

Số cam còn lại sau lần lấy thứ nhất là: $16:\frac{2}{3}=24$(quả cam) tương ứng với đoạn DB

$\frac{1}{2}$số cam ban đầu là: $24-5=19$(quả cam) tương ứng với đoạn CB

Vậy ban đầu số cam trong giỏ (tương ứng đoạn AB) là: $19:\frac{1}{2}=38$(quả cam).