Giải bài 12 trang 108

Đề bài

Một khối thuỷ tinh được tạo thành từ một phần dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6 cm, 16 cm, 9 cm và một phần dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 16 cm (Hình 1). Tính:

a) Thể tích khối thuỷ tinh.

b) Diện tích bề mặt của khối thuỷ tinh.

(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của xăngtimet khối, xăngtimet vuông).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích hình hộp chữ nhật: V = cạnh.cạnh.cạnh

Thể tích hình trụ: $V = π r^{2} h$ .

Diện tích toàn phần hình trụ: $S_{t p} = 2 π r h + 2 r π^{2} = 2 π r (r + h)$ .

Lời giải chi tiết

a) Thể tích của phần dạng hình hộp chữ nhật là: $V_{1} = 16.6.9 = 864$ (cm³).

Thể tích của phần dạng nửa hình trụ là: $V_{2} = \frac{π {.3}^{2} .16}{2} = 72 π$ (cm³).

Thể tích của khối thuỷ tinh là: $V = V_{1} + V_{2} = 864 + 72 π \approx 1090$ (cm³).

b) Diện tích bề mặt phần có dạng hình hộp chữ nhật của khối thuỷ tinh là:

$S_{1} = 6.16 + 2 (9.16 + 6.9) = 492$ (cm²).

Diện tích bề mặt phần có dạng nửa hình trụ của khối thuỷ tinh là:

$S_{2} = \frac{2. π .3 .16 + 2. π {.3}^{2}}{2} = 57 π$ (cm²).

Diện tích bề mặt của khối thuỷ tinh là: $S = S_{1} + S_{2} = 492 + 57 π \approx 671$ (cm²).