Giải bài 12 trang 27

Đề bài

Thu gọn các biểu sau:

a) $(a - 4) (a + 4) + {(2 a - 1)}^{2}$ ;

b) ${(3 a - b)}^{2} - (a - 2 b) (2 b - a)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính: $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ , ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Lời giải chi tiết

a) $(a - 4) (a + 4) + {(2 a - 1)}^{2} = a^{2} - 16 + 4 a^{2} - 4 a + 1 = (a^{2} + 4 a^{2}) - 4 a + (1 - 16)$

$= 5 a^{2} - 4 a - 15$

b) ${(3 a - b)}^{2} - (a - 2 b) (2 b - a) = 9 a^{2} - 6 a b + b^{2} + {(a - 2 b)}^{2}$ $= 9 a^{2} - 6 a b + b^{2} + a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}$ $= (9 a^{2} + a^{2}) - (6 a b + 4 a b) + (4 b^{2} + b^{2})$

$= 10 a^{2} - 10 a b + 5 b^{2}$