Giải Bài 12 trang 29

Vẽ một hệ trục tọa độ (Oxy) và đánh dấu các điểm

Đề bài

Vẽ một hệ trục tọa độ $O x y$ và đánh dấu các điểm $A (- 2; 0); B (0; 4); C (5; 4); D (3; 0)$ . Tứ giác $A B C D$ là hình gì?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Điểm $M (x_{0}; y_{0})$ nghĩa là hoành độ của điểm $M$ là $x_{0}$ và tung độ của điểm $M$ là $y_{0}$ .

- Hai điểm có cùng tung độ thì đoạn thẳng nối hai điểm đó song song với trục hoành.

- Hai điểm có cùng tung độ thì độ dài đoạn thẳng nối hai điểm đó bằng giá trị tuyệt đối của hiệu hai hoành độ.

Lời giải chi tiết

$A (- 2; 0)$ $\Rightarrow$ hoành độ của điểm $A$ là –2 và tung độ của điểm $A$ là 0.

$B (0; 4)$ $\Rightarrow$ hoành độ của điểm $B$ là 0 và tung độ của điểm $B$ là 4.

$C (5; 4)$ $\Rightarrow$ hoành độ của điểm $C$ là 5 và tung độ của điểm $C$ là 4.

$D (3; 0)$ $\Rightarrow$ hoành độ của điểm $D$ là 3 và tung độ của điểm $D$ là 0.

Biểu diễn các điểm $A; B; C; D$ trên mặt phẳng tọa độ ta được:

Vì hai điểm $B; C$ có tung độ bằng nhau nên $B C$ song song với $O x$ ; Hai điểm $A; D$ có tung độ bằng nhau nên $A D$ song song với $O x$ .

Do đó, $B C / / A D$ .

Lại có, $A D = | 3 - (- 2) | = 5; B C = | 5 - 0 | = 5$ . Do đó, $A D = B C$ .

Xét tứ giác $A B C D$ có:

$A D = B C$

$B C / / A D$

Do đó, tứ giác $A B C D$ là hình bình hành.