Giải bài 12 trang 34

Cho a,b là hai số thực dương sao cho a > b. Chứng minh rằng (frac{1}{a} < frac{1}{b}).

Đề bài

Cho a,b là hai số thực dương sao cho a > b. Chứng minh rằng $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b:

*Nếu c > 0 thì a.c > b.c;

*Nếu c < 0 thì a.c < b.c;

Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, $\geq,$ $\leq$ .

Lời giải chi tiết

Nhân hai vế của a > b với $\frac{1}{a b}$ , ta được $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .