Giải Bài 12 trang 41

Đề bài

Cho đa thức $P = 3 x^{2} y - 2 x y^{2} - 4 x y + 2$ .

a) Tìm đa thức $Q$ sao cho $Q - P = - 2 x^{3} y + 7 x^{2} y + 3 x y$

b) Tìm đa thức $M$ sao cho $P + M = 3 x^{2} y^{2} - 5 x^{2} y + 8 x y$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay đa thức P vào để tìm đa thức Q

b) Thay đa thức P vào để tìm đa thức M

Lời giải chi tiết

a) $Q - P = - 2 x^{3} y + 7 x^{2} y + 3 x y$

$Q = - 2 x^{3} y + 7 x^{2} y + 3 x y + P$

$Q = - 2 x^{3} y + 7 x^{2} y + 3 x y + 3 x^{2} y - 2 x y^{2} - 4 x y + 2$

$Q = - 2 x^{3} y + (7 x^{2} y + 3 x^{2} y) - 2 x y^{2} + (3 x y - 4 x y) + 2$

$Q = - 2 x^{3} y + 10 x^{2} y - 2 x y^{2} - x y + 2$

b) $P + M = 3 x^{2} y^{2} - 5 x^{2} y + 8 x y$

$M = 3 x^{2} y^{2} - 5 x^{2} y + 8 x y - P$

$M = 3 x^{2} y^{2} - 5 x^{2} y + 8 x y - (3 x^{2} y - 2 x y^{2} - 4 x y + 2)$

$M = 3 x^{2} y^{2} - 5 x^{2} y + 8 x y - 3 x^{2} y + 2 x y^{2} + 4 x y - 2$

$M = 3 x^{2} y^{2} - (5 x^{2} y + 3 x^{2} y) + 2 x y^{2} + (8 x y + 4 x y) - 2$

$M = 3 x^{2} y^{2} - 8 x^{2} y + 2 x y^{2} + 12 x y - 2$