Giải bài 12 trang 47

Đề bài

Hai xe đi từ $A$ đến $B$ : tốc độ trung bình của xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ trung bình của xe thứ hai là 25 km/h. Để đi hết quãng đường $A B$ , xe thứ nhất cần ít thời gian hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường $A B$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

Gọi chiều dài quãng đường $A B$ là $x$ (km), $x > 0$ .

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường $A B$ là $\frac{x}{40}$ (giờ).

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường $A B$ là $\frac{x}{25}$ (giờ).

Ta có phương trình: $\frac{x}{25} - \frac{x}{40} = 1, 5$ .

Giải phương trình ta tìm được $x = 100$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy chiều dài quãng đường $A B$ là 100 km.