Giải bài 12 trang 51

Đề bài

Ông Đạt đem gửi hai khoản tiền vào hai ngân hàng khác nhau. Khoản tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng A trong 15 tháng, lãi suất 14%/năm. Khoản tiền thứ hai gửi vào ngân hàng B trong 12 tháng với lãi suất 12,5%/năm. Cho biết hai khoản tiền trên chênh lệch nhau 30 triệu đồng, lãi của khoản tiền thứ nhất gấp đôi lãi của khoản tiền thứ hai và cả hai khoản tiền đều tính lãi theo phương thức lãi đơn. Hãy tính khoản tiền ông Đạt gửi ở mỗi ngân hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Đặt $x$ triệu đồng là khoản tiền ông Đạt gửi ở ngân hàng A. Tính số tiền lãi của cả hai khoản tiền theo phương thức lãi đơn, từ đó tìm $x$ .

‒ Lãi đơn: $I_{n} = P . r . n$ (với $P$ : vốn gốc, $r$ : lãi suất trên một kì hạn, $n$ : số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Gọi $x$ triệu đồng $(x > 30)$ là khoản tiền ông Đạt gửi ở ngân hàng A.

Khi đó ông Đạt gửi ở ngân hàng B $x - 30$ triệu đồng.

Số tiền lãi của khoản tiền thứ nhất là: $I_{1} = x .14 % . \frac{15}{12} = 0, 175 x$ (triệu đồng).

Số tiền lãi của khoản tiền thứ hai là: $I_{2} = (x - 30) .12, 5 % .1 = 0, 125 (x - 30)$ (triệu đồng).

Lãi của khoản tiền thứ nhất gấp đôi lãi của khoản tiền thứ hai nên ta có phương trình sau:

$0, 175 x = 2.0, 125 (x - 30) \Leftrightarrow x = 100$ .

Vậy ông Đạt đã gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng A và 70 triệu đồng vào ngân hàng B.