Giải bài 12 trang 74

Từ điểm A trên đỉnh một toà nhà cao 30 m, một người nhìn thấy một ô tô đang dừng tại vị trí B dưới một góc nghiêng xuống là 55o (Hình 6). a) (OB approx 21m) b) (AB = 47m) c) (widehat {{rm{OAB}}}{rm{ = }}{35^o}) D. (widehat {{rm{OBA}}}{rm{ = }}{35^o})

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Từ điểm A trên đỉnh một toà nhà cao 30 m, một người nhìn thấy một ô tô đang dừng tại vị trí B dưới một góc nghiêng xuống là 55^o (Hình 6).

a) $O B \approx 21 m$

b) $A B = 47 m$

c) $\hat{O A B} = 35^{o}$

D. $\hat{O B A} = 35^{o}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng vì xét tam giác OAB có $\hat{O A B} = 90^{o} - 55^{o} = 35^{o}$

Suy ra $O B = \tan 35^{o} . O A = \tan 35^{o} .30 \approx 21 m .$

b) Sai vì $A B = \sqrt{O A^{2} + O B^{2}} = \sqrt{30^{2} + 21^{2}} = 3 \sqrt{149} \approx 36, 6 m .$

c) Đúng vì xét tam giác OAB có $\hat{A} = 90^{o} - 55^{o} = 35^{o}$ .

d) Sai vì $\hat{O B A} = 90^{o} - \hat{O A B} = 90^{o} - 35^{o} = 55^{o}$ .