Giải bài 12 trang 78

Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:

Đề bài

Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{1600} + \frac{y^{2}}{144} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình Elip có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với $a > b > 0$ có hai tiêu điểm $F_{1} (- c; 0), F_{2} (c; 0)$ và có tiêu cự là $2 c$ với $c = \sqrt{a^{2} - b^{2}}$

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

Trục lớn $2 a = 10 \Rightarrow a = 10$

Trục nhỏ $2 b = 12 \Rightarrow b = 6$

$\Rightarrow$ PTCT của elip là $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Chọn C.