Giải bài 12 trang 94

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng.

Xét các biến cố:

$A$: “Chọn được thùng hàng loại I;

$B$: “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.

a) $P\left(A\right)=0,48;P\left(\overline{A}\right)=0,52$.

b) $P\left(B|A\right)=0,8$.

c) $P\left(B|\overline{A}\right)=0,95$.

d) $P\left(B\right)=0,872$.

Lời giải chi tiết

Có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II nên ta có $P\left(A\right)=\frac{24}{50}=0,48;P\left(\overline{A}\right)=\frac{26}{50}=0,52$. Vậy a) đúng.

Có 95% thùng hàng loại I đã được kiểm định nên $P\left(B|A\right)=0,95$. Vậy b) sai.

Có 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định nên $P\left(B|\overline{A}\right)=0,8$. Vậy c) sai.

Ta có: $P\left(B\right)=P\left(A\right).P\left(B|A\right)+P\left(\overline{A}\right).P\left(B|\overline{A}\right)=0,48.0,95+0,52.0,8=0,872$. Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) Đ.