Giải Bài 126 trang 37

Tìm số tự nhiên có dạng 956xy sao cho số đó chia hết cho cả 6,7,11 và 27.

Đề bài

Tìm số tự nhiên có dạng $\bar{956 x y}$ sao cho số đó chia hết cho cả 6,7,11 và 27.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm bội chung của 6,7,11,27. Suy ra các chữ số chưa biết của số đó

Lời giải chi tiết

Vì số tự nhiên có dạng $\bar{956 x y}$ chia hết cho cả 6,7,11 và 27 nên $\bar{956 x y}$ là bội chung của 6,7,11,27

Ta có: BCNN(6,7,11,27) = 4 158 nên $\bar{956 x y}$ là bội của 4 158 hay $\bar{956 x y}$ = k. 4 158 ( k là số tự nhiên).

Mà 95600 < $\bar{956 x y}$ < 95699

Nên 95600 < k. 4 158 < 95699 $\Rightarrow \frac{95600}{4158} < k < \frac{95699}{4158}$

Vậy k=23. Khi đó, $\bar{956 x y}$ = 23. 4 158 = 95634