Giải bài 13 trang 12

Hàm số y=x3−3x2−9x−3y=x3−3x2−9x−3y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 3 đạt cực tiểu tại điểm: A. ‒1. B. 3. C. 2. D. ‒30.

Đề bài

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 3$ đạt cực tiểu tại điểm:

A. ‒1. B. 3. C. 2. D. ‒30.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước để tìm điểm cực trị của hàm số $f (x)$ :

Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số $f (x)$ .

Bước 2. Tính đạo hàm $f^{'} (x)$ . Tìm các điểm $x_{i} (i = 1, 2, . . ., n)$ mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 3. Sắp xếp các điểm $x_{i}$ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

Bước 4. Căn cứ vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là $R$ .

Ta có: $y^{'} = 3 x^{2} - 6 x - 9$

$y^{'} = 0$ khi $x = - 1$ hoặc $x = 3$ .

Bảng biến thiên của hàm số:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = 3$ .

Chọn B.