Giải bài 13 trang 12

Đề bài

Cho hai đơn thức: $A = - 123 x^{n + 1} y^{10} z^{n + 2}; B = 1, 2 x^{5} y^{n} z^{n + 1}$ với $n$ là số tự nhiên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ $(B \neq 0)$ khi mỗi biến của $B$ đều là biến của $A$ với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong $A$ .

Lời giải chi tiết

a) Đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ khi mỗi biến của $B$ đều là biến của $A$ với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong $A$ .

Suy ra $5 \leq n + 1; n \leq 10; n + 1 \leq n + 2$ hay $4 \leq n \leq 10$ .

Vậy $n \in {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}$ thì đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ .

b) $P = A : B = (- 123 x^{n + 1} y^{10} z^{n + 2}) : (1, 2 x^{5} y^{n} z^{n + 1}) = - 110 x^{n - 4} y^{10 - n} z$

c) Giá trị của đa thức $P$ tại $n = 9; x = 2; y = - 1; z = 5, 8$ là:

$- {110.2}^{9 - 4} . {(- 1)}^{10} .5, 8 = 20416$