Giải bài 13 trang 12

Đề bài

Cho hai đơn thức: $A=-123x^{n+1}{y}^{10}{z}^{n+2};B=1,2x^5{y}^n{z}^{n+1}$ với $n$ là số tự nhiên.

Lời giải chi tiết

a) Đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ khi mỗi biến của $B$ đều là biến của $A$ với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong $A$.

Suy ra $5\le n+1;n\le 10;n+1\le n+2$ hay $4\le n\le 10$.

Vậy $n\in \left\{4;5;6;7;8;9;10\right\}$ thì đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$.

b) $P=A:B=\left(-123x^{n+1}{y}^{10}{z}^{n+2}\right):\left(1,2x^5{y}^n{z}^{n+1}\right)=-110x^{n-4}{y}^{10-n}z$

c) Giá trị của đa thức $P$ tại $n=9;x=2;y=-1;z=5,8$ là:

$-{110.2}^{9-4}.{\left(-1\right)}^{10}.5,8=20416$