Giải bài 13 trang 39

Đề bài

Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi. Bác dự định chọn 1 trong 5 loại đồ chơi. Ở cửa hàng, mỗi loại đồ chơi chỉ có 10 sản phẩm khác nhau bày bán. Biết rằng nếu mua bộ trực thăng điều khiển từ xa, bác sẽ chỉ mua 1 sản phẩm; nếu mua bộ đồ chơi lego, bác sẽ mua 3 sản phẩm khác nhau; nếu mua bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời, bác sẽ mua 5 sản phẩm khác nhau; nếu mua rubik, bác sẽ mua 7 sản phẩm khác nhau; còn nếu mua mô hình khủng long, bác sẽ mua 9 sản phẩm khác nhau. Bác Thành có bao nhiêu cách mua quà sinh nhật cho con?

Lời giải chi tiết

Số cách chọn nếu bác Thành mua:

- Bộ trực thẳng điều khiển từ xa là: $C_{10}^1$.

- Bộ đồ chơi lego là: $C_{10}^3$.

- Bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời là: $C_{10}^5$.

- Rubik là: $C_{10}^7$.

- Mô hình khủng long là: $C_{10}^9$.

Vậy tổng số cách chọn là:

$C_{10}^1+C_{10}^3+C_{10}^5+C_{10}^7+C_{10}^9$.

Lại có $C_{10}^1+C_{10}^3+C_{10}^5+C_{10}^7+C_{10}^9=2^{2.5-1}=2^9=512$

(áp dụng câu c Ví dụ 3 với $n=5$).

Vậy có 512 cách.