Giải bài 13 trang 41

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 10 cm² và tỉ số giữa hai cạnh kề nhau AB : AD = 3:2. Tìm độ dài cạnh AB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt x = AB (x > 0).

Dựa vào dữ kiện đề bài để lập công thức diện tích hình chữ nhật ABCD theo x.

Giải tìm x và kết luận.

Lời giải chi tiết

Đặt x = AB (x > 0). Ta có $\frac{A B}{A D} = \frac{3}{2}$ , suy ra $A D = \frac{2 A B}{3} = \frac{2 x}{3}$ .

Diện tích hình chữ nhật ABCD là S = AB.AD = $\frac{2 x^{2}}{3}$ .

Theo đề bài ta có $\frac{2 x^{2}}{3} = 10$ , suy ra x² = 15, suy ra x = $\sqrt{15} \approx 3, 9$ (cm).

Vậy độ dài cạnh AB là khoảng 3,9 cm.