Giải bài 13 trang 48

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $K\left(4;-3;7\right)$ và song song với mặt phẳng $\left(Q\right):3x-2y+4z+7=0$.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng $\left(Q\right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(3;-2;4\right)$.

Vì $\left(P\right)\parallel \left(Q\right)$ nên $\overrightarrow{n}=\left(3;-2;4\right)$ là một vectơ pháp tuyến của $\left(P\right)$.

Phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ là:

$3\left(x-4\right)-2\left(y+3\right)+4\left(z-7\right)=0\iff 3x-2y+4z-46=0$.