Giải bài 13 trang 74

Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

Đề bài

Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) $y^{2} = 12 x$

b) $y^{2} = x$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định tiêu cự của parabol (với phương trình chính tắc $y^{2} = 2 p x$ )

Bước 2: Xác định tọa độ tiêu điểm $F (\frac{p}{2}; 0)$

Bước 3: Viết phương trình đường chuẩn có dạng $Δ : x + \frac{p}{2} = 0$

Lời giải chi tiết

a) Từ phương trình chính tắc $y^{2} = 12 x$ ta có $p = 6$

Suy ra

+) Tiêu điểm của parabol $F (3; 0)$

+) Phương trình đường chuẩn của parabol $Δ : x + 3 = 0$

b) Từ phương trình chính tắc $y^{2} = x$ ta có $p = \frac{1}{2}$

Suy ra

+) Tiêu điểm của parabol $F (\frac{1}{4}; 0)$

+) Phương trình đường chuẩn của parabol $Δ : x + \frac{1}{4} = 0$