Giải bài 14 trang 18

Đề bài

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^2$ và đường thẳng d: $y=-\frac{1}{3}x+1$ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d bằng phép tính.

Lời giải chi tiết

Bảng giá trị hàm số:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^2$ và đường thẳng d: $y=-\frac{1}{3}x+1$ được biểu thị dưới đây:

b) Giao điểm của (P) và d là điểm có hoành độ thoả mãn phương trình

 $\begin{array}{c}\frac{2}{3}{x}^2=-\frac{1}{3}x+1\\ \frac{2}{3}{x}^2+\frac{1}{3}x-1=0\end{array}$

Giải phương trình trên, ta được $x_1=1;x_2=-\frac{3}{2}$.

Thay x = 1 vào $y=\frac{2}{3}{x}^2$, ta được $y=\frac{2}{3}{.1}^2=\frac{2}{3}$.

Thay $x=-\frac{3}{2}$ vào $y=\frac{2}{3}{x}^2$, ta được $y=\frac{2}{3}.{\left(-\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{3}{2}$.

Vậy toạ độ giao điểm của (P) và d là $\left(1;\frac{2}{3}\right)$ và $\left(-\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right)$.