Giải bài 14 trang 41

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (sqrt {9 - n} ) là số tự nhiên.

Đề bài

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho $\sqrt{9 - n}$ là số tự nhiên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm ĐKXĐ của căn thức.

Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c để tìm các giá trị làm cho $\sqrt{9 - n}$ là số tự nhiên.

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{9 - n}$ là: $9 - n \geq 0$ hay $n \leq 9$ .

Do $n \geq 0$ nên $9 - n \leq 9$ .

Do đó, để $\sqrt{9 - n}$ là số tự nhiên thì 9 – n phải nhận các giá trị 0; 1; 4; 9.

Hay n nhận các giá trị 9; 8; 5; 0.

Vậy các giá trị cần tìm của n là 0; 5; 8; 9.