Giải bài 14 trang 48

Đề bài

Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng $11\sqrt{3}$. Tính độ dài cạnh của tam giác đó.

 

Lời giải chi tiết

Gọi x là độ dài cạnh của tam giác ABC (x > 0).

Ta có AB = x, BH = $\frac{x}{2}$.

Tam giác vuông ABH vuông tại H nên AB² – BH² = AH² hay $x^2-{\left(\frac{x}{2}\right)}^2={\left(11\sqrt{3}\right)}^2.$

Suy ra x² = 11² . 2²  hay x = 11. 2 = 22.