Giải bài 14 trang 66

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho vectơ (overrightarrow u = left( {1;2;3} right)) và điểm (Aleft( { - 1; - 1;1} right)). Toạ độ điểm (C) thoả mãn (overrightarrow {AC} = overrightarrow u ) là: A. (left( {0;1;4} right)). B. (left( { - 2; - 3; - 2} right)). C. (left( {2;3;2} right)). D. (left(

Đề bài

Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$ , cho vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và điểm $A (- 1; - 1; 1)$ . Toạ độ điểm $C$ thoả mãn $\vec{A C} = \vec{u}$ là:

A. $(0; 1; 4)$

B. $(- 2; - 3; - 2)$

C. $(2; 3; 2)$

D. $(0; - 1; - 4)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với $\vec{u} = (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $\vec{v} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ , ta có: $\vec{u} = \vec{v} \Leftrightarrow {\begin{cases} x_{1} = x_{2} \\ y_{1} = y_{2} \\ z_{1} = z_{2} \end{cases}$ .

Lời giải chi tiết

Giả sử $C (x; y; z)$ . Ta có: $\vec{A C} = (x + 1; y + 1; z - 1)$ .

$\vec{A C} = \vec{u} \Leftrightarrow {\begin{cases} x + 1 = 1 \\ y + 1 = 2 \\ z - 1 = 3 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x = 0 \\ y = 1 \\ z = 4 \end{cases}$ .

Vậy $C (0; 1; 4)$ .

Chọn A.