Giải bài 14 trang 74

Giải các tam giác vuông trong Hình 7.

Đề bài

Giải các tam giác vuông trong Hình 7.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải tam giác vuông là tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác đó.

Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.

Lời giải chi tiết

a) $\hat{C} = 90^{o} - 15^{o} = 75^{o};$

$A B = 5. \cot 15^{o} \approx 18, 66;$

$B C = \frac{5}{\sin 15^{o}} \approx 19, 32;$

b) $\hat{A} = 90^{o} - 32^{o} = 58^{o};$

$A C = 56. \sin 32^{o} \approx 29, 68;$

$B C = 56. c o s 3 2^{o} \approx 47, 49;$

c) $B C = \sqrt{A B^{2} - A C^{2}} = \sqrt{25^{2} - 20^{2}} = 15;$

$\sin A = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$ ,

suy ra $\hat{A} \approx 36^{o} 52^{'};$

$\sin B = \frac{20}{25} = \frac{4}{5},$

suy ra $\hat{B} \approx 53^{o} 8^{'}$ .