Giải bài 15 trang 109

Đề bài

Một cái lọ chứa nước bằng thiếc dạng hình trụ có đường kính bên trong là 18 cm, chiều cao mực nước trong lọ là 13,2 cm. Một quả cầu thép đường kính 12 cm được thả chìm hoàn toàn trong lọ nước sau khi thả quả cầu vào (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của xăngtimet).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích hình trụ: $V = π r^{2} h$ .

Thể tích hình cầu là: $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ .

Lời giải chi tiết

Thể tích của nước ban đầu trong lọ là: $V_{1} = π {.9}^{2} .13, 2 = 1069, 2 π$ (cm³)

Thể tích của quả cầu thép là: $V_{2} = \frac{4}{3} . π {.6}^{3} = 288 π$ (cm³).

Thể tích của cột nước trong thùng sau khi thả quả cầu vào là:

$V = V_{1} + V_{2} = 1069, 2 π + 288 π = 1357, 2 π$ (cm³).

Chiều cao của mực nước sau khi thả quả cầu vào là: $h = \frac{1357, 2 π}{π {.9}^{2}} \approx 16, 76$ (cm).