Giải bài 15 trang 17

Đề bài

Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó

Lời giải chi tiết

Gọi x (km/h) là tốc độ dự định và y (giờ) thời gian dự định của xe tải đó (x > 10, y > $\frac{1}{2}$).

Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút thì ta có phương trình:

(x – 10) $\left(y+\frac{3}{4}\right)$ = xy.

Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút thì ta có phương trình:

(x + 10) $\left(y-\frac{1}{2}\right)$ = xy.

Ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{c}(x-10)\left(y+\frac{3}{4}\right)=xy\\ (x+10)\left(y-\frac{1}{2}\right)=xy\end{array}$ hay $\{\begin{array}{c}\frac{3}{4}x-10y=\frac{30}{4}\\ -\frac{1}{2}x+10y=5\end{array}$

Giải hệ phương trình ta được x = 50, y = 3 (thoả mãn).

Vậy tốc độ dự định của xe là 50 km/h, thời gian dự định đi chuyển từ A đến B là 3 giờ.