Giải bài 15 trang 19

Cho đường thẳng d:y=(m−2)x+1d:y=(m−2)x+1d:y = \left( {m - 2} \right)x + 1. Với giá trị nào của m để: a) Đường thẳng d song song với đường thẳng d1:y=2x+3d1:y=2x+3{d_1}:y = 2x + 3.

Đề bài

Cho đường thẳng $d : y = (m - 2) x + 1$ . Với giá trị nào của m để:

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng $d_{1} : y = 2 x + 3$ .

b) Đường thẳng d cắt đường thẳng $d_{2} : y = - 5 x + 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm m: Cho hai đường thẳng $d : y = a x + b$ và $d^{'} : y^{'} = a^{'} x + b^{'}$ :

+ Nếu $a = a^{'}, b \neq b^{'}$ thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.

+ Nếu $a \neq a^{'}$ thì d cắt d’.

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng $d_{1} : y = 2 x + 3$ thì ${\begin{cases} m - 2 = 2 \\ 3 \neq 1 \end{cases}$ , suy ra $m = 4$

b) Đường thẳng d cắt đường thẳng $d_{2} : y = - 5 x + 1$ thì $m - 2 \neq - 5$ , suy ra $m \neq - 3$