Giải bài 15 trang 48

Đề bài

Cho điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ . Tính khoảng cách từ $M$ đến các mặt phẳng $x - a = 0, y - b = 0,$ $z - c = 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khoảng cách từ điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ đến mặt phẳng $(P) : A x + B y + C z + D = 0$ :

$d (M_{0}; (P)) = \frac{| A x_{0} + B y_{0} + C z_{0} + D |}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$ .

Lời giải chi tiết

Khoảng cách từ điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ đến mặt phẳng $(P) : x - a = 0$ bằng:

$d (M; (P)) = \frac{| x_{0} - a |}{\sqrt{1^{2}}} = | x_{0} - a |$ .

Khoảng cách từ điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ đến mặt phẳng $(Q) : y - b = 0$ bằng:

$d (M; (Q)) = \frac{| y_{0} - b |}{\sqrt{1^{2}}} = | y_{0} - b |$ .

Khoảng cách từ điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ đến mặt phẳng $(R) : z - c = 0$ bằng:

$d (M; (R)) = \frac{| z_{0} - c |}{\sqrt{1^{2}}} = | z_{0} - c |$ .