Giải bài 15 trang 57

Đề bài

So sánh:

a) $\frac{\sqrt{1404}}{\sqrt{351}}$ và $\sqrt{\frac{98}{25}}$

b) $\frac{5}{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$ và $6\sqrt{\frac{1}{35}}$

c) $-5\sqrt{8}$ và $-\sqrt{190}$

d) 16 và $\sqrt{15}.\sqrt{17}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\frac{\sqrt{1404}}{\sqrt{351}}=\sqrt{\frac{1404}{351}}=\sqrt{4}$;

Ta thấy $4>\frac{98}{25}$ nên $\sqrt{4}>\sqrt{\frac{98}{25}}$ hay $\frac{\sqrt{1404}}{\sqrt{351}}>\sqrt{\frac{98}{25}}$.

b) Ta có $\frac{5}{2}\sqrt{\frac{1}{6}}=\sqrt{{\left(\frac{5}{2}\right)}^2.\frac{1}{6}}=\sqrt{\frac{25}{24}}$; và $6\sqrt{\frac{1}{35}}=\sqrt{6^2.\frac{1}{35}}=\sqrt{\frac{36}{35}}$

Ta thấy $\frac{25}{24}>\frac{36}{35}$ nên $\sqrt{\frac{25}{24}}>\sqrt{\frac{36}{35}}$ hay $\frac{5}{2}\sqrt{\frac{1}{6}}>6\sqrt{\frac{1}{35}}$.

c) Ta có $-5\sqrt{8}=-\sqrt{200}$.

Ta thấy $200>190$ nên $\sqrt{200}>\sqrt{190}$, do đó $-\sqrt{200}<-\sqrt{190}$. Vậy $-5\sqrt{8}<-\sqrt{190}$.

d) Ta có $16=\sqrt{256}$ và $\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{255}$.

Ta thấy $\sqrt{256}>\sqrt{255}$ nên $16>\sqrt{15}.\sqrt{17}$.