Giải bài 15 trang 70

Đồng trắng là một hợp kim của đồng với nikel. Một hợp kim đồng trắng có khối lượng của đồng và nikel tỉ lệ với 9 và 11. Tính khối lượng của đồng và nikel cần dùng để tạo ra 25 kg hợp kim đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi khối lượng của đồng và nikel cần dùng là x, y (kg) (x,y > 0)

+ Biểu diễn mối liên hệ giữa khối lượng của đồng và nikel

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a + c}{b + d}$

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng của đồng và nikel cần dùng để tạo ra 25 kg hợp kim đó là x, y (kg) (x,y > 0), ta có x + y = 25.

Vì khối lượng của đồng và nikel tỉ lệ với 9 và 11 nên $\frac{x}{9} = \frac{y}{11}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\begin{array}{l} \frac{x}{9} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{9 + 11} = \frac{25}{20} = 1, 25 \\ Suy ra x = 9.1, 25 = 11, 25 \\ y = 11.1, 25 = 13, 75 \end{array}$

Vậy cần 11,25 kg đồng và 13,75 kg nikel.