Giải bài 15 trang 75

Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 20 cm, (widehat {ABC} = {64^o}). Tính độ dài: a) đường cao AH; b) các đoạn thẳng BH, CH; c) cạnh AC

Đề bài

Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 20 cm, $\hat{A B C} = 64^{o}$ . Tính độ dài:

a) đường cao AH;

b) các đoạn thẳng BH, CH;

c) cạnh AC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.

Lời giải chi tiết

a) AH = AB. sin $\hat{A B C}$ = $15. \sin 64^{o} \approx 13, 48 (c m)$

b) BH = AB. $\cos \hat{A B C} = 15. \cos 64^{o} \approx 6, 58 (c m)$ ;

CH = BC – BH $\approx 20 - 6, 58 = 13, 42 (c m)$ ;

c) $A C = \sqrt{A H^{2} + C H^{2}} \approx \sqrt{{13, 48}^{2} + {13, 42}^{2}} \approx 19, 02 (c m) .$