Giải bài 15 trang 90

Ở Hình 13, hai đường tròn (O), (O’) giao nhau tại A, B và CD là một dây cung của (O). Tia CA cắt (O’) tại E và tia DB cắt (O’) tại F. Chứng minh EF song song với CD.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc đối bằng 180^o.

Lời giải chi tiết

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên $\hat{A C D} = \hat{A B F} (= 180^{o} - \hat{A B D})$ (1).

Mặt khác, tứ giác ABFE nội tiếp đường tròn (O’) suy ra $\hat{A B F} + \hat{A E F} = 180^{o}$ (2).

Từ (1) và (2) ta có $\hat{A C D} + \hat{A E F} = 180^{o}$ hay $\hat{E C D} + \hat{C E F} = 180^{o}$ . Suy ra EF // CD.