Giải bài 15 trang 90

Đề bài

Ở Hình 13, hai đường tròn (O), (O’) giao nhau tại A, B và CD là một dây cung của (O). Tia CA cắt (O’) tại E và tia DB cắt (O’) tại F. Chứng minh EF song song với CD.

 

Lời giải chi tiết

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên $\widehat{ACD}=\widehat{ABF}(={180}^o-\widehat{ABD})$  (1).

Mặt khác, tứ giác ABFE nội tiếp đường tròn (O’) suy ra $\widehat{ABF}+\widehat{AEF}={180}^o$ (2).

Từ (1) và (2) ta có $\widehat{ACD}+\widehat{AEF}={180}^o$ hay $\widehat{ECD}+\widehat{CEF}={180}^o$. Suy ra EF // CD.