Giải bài 16 trang 13

Cho hàm số y=f(x)y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm trên RR\mathbb{R} và đồ thị hàm số y=f′(x)y=f′(x)y = f'\left( x \right) như Hình 7. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)y=f(x)y = f\left( x \right) là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Đề bài

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $R$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như Hình 7. Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ , lập bảng xét dấu đạo hàm của hàm số $y = f (x)$ , từ đó xác định số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ .

Lời giải chi tiết

Do hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $R$ nên hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R$ .

Căn cứ vào đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ , ta có:

$f^{'} (x) = 0$ khi $x = - 3, x = 0, x = 2$ . Dựa vào vị trí của đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ so với trục hoành, ta có bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ . Vậy hàm số có 1 cực trị.

Chọn D.