Giải bài 16 trang 14

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

Đề bài

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) $8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$

b) $8 x^{3} - 36 x^{2} y + 54 x y^{2} - 27 y^{3}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng hoặc một hiệu để viết lại biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) $8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$

$= {(2 x)}^{3} + 3. {(2 x)}^{2} .1 + 3.2 x {.1}^{2} + 1^{3}$

$= {(2 x + 1)}^{3}$

b) $8 x^{3} - 36 x^{2} y + 54 x y^{2} - 27 y^{3}$

$= {(2 x)}^{3} - 3. {(2 x)}^{2} .3 y + 3.2 x . {(3 y)}^{2} - {(3 y)}^{3}$

$= {(2 x - 3 y)}^{3}$