Giải bài 16 trang 19

Xác định hàm số y=ax+by=ax+by = ax + b biết đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y=−2x+3y=−2x+3y = - 2x + 3 và đi qua A(1;−3)A(1;−3)A\left( {1; - 3} \right).

Đề bài

Xác định hàm số $y = a x + b$ biết đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng $y = - 2 x + 3$ và đi qua $A (1; - 3)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để xác định hàm số: Cho hai đường thẳng $d : y = a x + b$ và $d^{'} : y^{'} = a^{'} x + b^{'}$ :

Nếu $a = a^{'}, b \neq b^{'}$ thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.

Lời giải chi tiết

Vì biết đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng $y = - 2 x + 3$ nên hàm số có dạng: $y = - 2 x + b (b \neq 3)$

Vì đồ thị hàm số $y = - 2 x + b$ đi qua $A (1; - 3)$ nên: $- 3 = (- 2) .1 + b$ , suy ra $b = - 1$ (thỏa mãn)

Vậy hàm số cần tìm là $y = - 2 x - 1$