Giải bài 16 trang 38

Đề bài

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn số lượt khách vào một cửa hàng trong ngày đầu khai trương tại một số mốc thời gian.

Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ ở Hình 3 có khoảng tứ phân vị là bao nhiêu?

A. 10 B. 15 C. 20 D. 5

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Khoảng tứ phân vị: $Δ Q = Q_{3} - Q_{1}$

Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tính cỡ mẫu $n$ , tìm tứ phân vị thứ hai $Q_{2}$ (chính là trung vị của mẫu).

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái $Q_{2}$ (không bao gồm $Q_{2}$ nếu n lẻ)

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải $Q_{2}$ (không bao gồm $Q_{2}$ nếu n lẻ)

Lời giải chi tiết

+ Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: $20; 35; 40; 45; 50$

+ Vì $n = 5$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: $Q_{2} = 40$ là tứ phân vị

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 2 số đầu tiên của mẫu số liệu: $Q_{1} = (20 + 35) : 2 = 27, 5$

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 2 số cuối của mẫu số liệu: $Q_{3} = (45 + 50) : 2 = 47, 5$

+ Khoảng tứ phân vị: $Δ Q = Q_{3} - Q_{1} = 47, 5 - 27, 5 = 20$

Chọn C.