Giải bài 16 trang 48

Đề bài

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

a) $y = 4 x^{2} + 6 x - 5$

b) $y = - 3 x^{2} + 10 x - 4$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tính $\frac{- b}{2 a}$

Bước 2:

+ Nếu $a > 0$

Hàm số đồng biến trên $(\frac{- b}{2 a}; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; \frac{- b}{2 a})$

+ Nếu $a < 0$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{- b}{2 a})$ và nghịch biến trên $(\frac{- b}{2 a}; + \infty)$

Lời giải chi tiết

a) Hàm số $y = 4 x^{2} + 6 x - 5$ có $a = 4, b = 6, c = - 5 \Rightarrow \frac{- b}{2 a} = \frac{- 6}{2.4} = - \frac{3}{4}$

Vì $a = 4 > 0$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(- \frac{3}{4}; + \infty)$ , nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{3}{4})$

b) Hàm số $y = - 3 x^{2} + 10 x - 4$ có $a = - 3, b = 10, c = - 4 \Rightarrow \frac{- b}{2 a} = \frac{- 10}{2. (- 3)} = \frac{5}{3}$

Vì $a = - 3 < 0$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; \frac{5}{3})$ , nghịch biến trên khoảng $(\frac{5}{3}; + \infty)$