Giải bài 16 trang 65

Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô đó kể từ khi bắt đầu tăng tốc được tính theo công thức: (s = {t^2} + 16t) (s tính bằng mét, t tính bằng giây, (t > 0)). a) Tính quãng đường ô tô đó đi được sau 7 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. b) Ô tô đó mất bao lâu

Đề bài

Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô đó kể từ khi bắt đầu tăng tốc được tính theo công thức: $s = t^{2} + 16 t$ (s tính bằng mét, t tính bằng giây, $t > 0$ ).

a) Tính quãng đường ô tô đó đi được sau 7 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

b) Ô tô đó mất bao lâu để đi được quãng đường 80 m kể từ khi bắt đầu tăng tốc?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay $t = 7$ vào công thức, ta tìm được s.

b) Thay $s = 80$ vào công thức, ta tìm được t.

Lời giải chi tiết

a) Sau 7 giây ( $t = 7$ ),quãng đường ô tô đó đi được là $s = 7^{2} + 16.7 = 161$ (m).

b) Ta có: quãng đường 80m nên $s = 80$ . Thay $s = 80$ vào $s = t^{2} + 16 t$ ta được:

$80 = t^{2} + 16 t$ hay $t^{2} + 16 t - 80 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 1; b = 16; c = - 80$ nên $b^{'} = \frac{b}{2} = 8$ .

$Δ^{'} = 8^{2} - 1. (- 80) = 144 > 0$

Do $Δ^{'} > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

$t_{1} = \frac{- 8 - \sqrt{144}}{1} = - 20; t_{2} = \frac{- 8 + \sqrt{144}}{1} = 4$

Ta thấy $t = - 20$ không thỏa mãn và $t = 4$ thỏa mãn.

Vậy ô tô mất 4 giây để đi mết quãng đường 80m.