Giải bài 16 trang 94

Cho tam giác ABCABCABC có AB=AC=3cmAB=AC=3cmAB = AC = 3cm. Từ điểm MMM thuộc cạnh BCBCBC, kẻ MDMDMD song song với ACACAC và MEMEME song song với ABABAB

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ có $A B = A C = 3 c m$ . Từ điểm $M$ thuộc cạnh $B C$ , kẻ $M D$ song song với $A C$ và $M E$ song song với $A B$ (điểm $D, E$ lần lượt thuộc cạnh $A B, A C$ ). Tính chu vi của tứ giác $A D M E$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:

- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

- Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Do $A B = A C$ nên tam giác $A B C$ cân tại $A$ . Suy ra $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ .

Mà $\hat{A B C} = \hat{E M C}$ (hai góc đồng vị), suy ra $\hat{A C B} = \hat{E M C}$ .

Do đó, tam giác $E C M$ cân tại $E$ . Suy ra $M E = C E$ .

Tứ giác $A D M E$ có $M D / / A E, M E / / A D$ nên $A D M E$ là hình bình hành. Vậy chu vi của hình bình hành $A D M E$ là:

$2 (A E + M E) = 2 (A E + C E) = 2 A C = 6 c m$