Giải bài 17 trang 13

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = {x^3} - 3{rm{x}} + 2). a) (y' = 3{{rm{x}}^2} - 3). b) (y' = 0) khi (x = - 1,x = 1). c) (y' > 0) khi (x in left( { - 1;1} right)) và (y' < 0) khi (x in left( { - infty ; - 1} right) cup left( {1; + infty } right)). d) G

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ .

a) $y^{'} = 3 x^{2} - 3$ .

b) $y^{'} = 0$ khi $x = - 1, x = 1$ .

c) $y^{'} > 0$ khi $x \in (- 1; 1)$ và $y^{'} < 0$ khi $x \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ .

d) Giá trị cực đại của hàm số là $f_{C Đ} = 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lập bảng biến thiên của hàm số $y = f (x)$ , từ đó xác định các khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số $y = f (x)$ .

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là $R$ .

Ta có:

$y^{'} = 3 x^{2} - 3$ . Vậy a) đúng.

$y^{'} = 0$ khi $x = - 1, x = 1$ . Vậy b) đúng.

Bảng biến thiên của hàm số:

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ ; nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$ . Vậy c) sai.

Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$ . Khi đó giá trị cực đại $f_{C Đ} = 4$ . Vậy d) sai.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) S.