Giải bài 17 trang 130
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (Hình 15). Tính diện tích toàn phần của hình nón (N) đó theo a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích toàn phần hình nón: Sxq=πrl+πr2=πr(l+r).
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chóp tứ giác đều nên AB = AC = AD = BC = CD = DB = a.
Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆BCD nên bán kính R của đường tròn tâm O là R=a√33.
Hình nón (N) có bán kính đáy là R=a√33 và đường sinh là AB = a nên diện tích toàn phần của nó là: π.a√33.a+π.(a√33)2=πa2(1+√3)3.