Giải bài 17 trang 65

Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với giá mỗi vé là x (nghìn đồng) được tính theo công thức: (T = - 10{x^2} + 700x - 1.) Xác định giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó, biết doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồn

Đề bài

Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với giá mỗi vé là x (nghìn đồng) được tính theo công thức: $T = - 10 x^{2} + 700 x - 1.$ Xác định giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó, biết doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng nghĩa là $T = 12249$ .

Thay $T = 12249$ vào công thức, ta tìm được x.

Lời giải chi tiết

Do doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng nên $T = 12249$ ,

do đó $12249 = - 10 x^{2} + 700 x - 1$ hay $x^{2} - 70 x + 1225 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 1; b = - 70; c = 1225$ nên $b^{'} = \frac{b}{2} = - 35$ .

$Δ^{'} = {(35)}^{2} - 1.1225 = 0$

Do $Δ^{'} = 0$ nên phương trình có nghiệm kép là:

$x_{1} = x_{2} = \frac{- (- 35)}{1} = 35$

Ta thấy $x = 35$ thỏa mãn.

Vậy giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim là 35 nghìn đồng.